Александр Николаевич Киселев родился 30 января 1962 г. в Ленинграде.
В 1984 г. окончил восточный факультет Ленинградского государственного университета им. А.Жданова по специальности "Востоковед-историк".
С 1991 г. по 1995 г. работал в российском представительстве компании DHL-International, пройдя путь от руководителя службы маркетинга в Санкт-Петербурге до менеджера по развитию бизнеса DHL в государствах СНГ.
С 1995 г. по 1998 г. – региональный директор компании Energizer.
С 1999 г. по 2000 г. – генеральный директор ЗАО "Нева-пресс".
В 2000 г. назначен заместителем Министра связи и информатизации РФ, а в 2002 г. – первым заместителем Министра в команде Леонида Реймана.
В 2004–2006 гг. – помощник Министра информационных технологий и связи РФ.
С 2006 г. по 2009 г. работал в должности генерального директора ОАО "Связьинвест".
С 12 февраля 2009 г. работал в должности генерального директора ФГУП "Почта России". Уволен 19 апреля 2013 г.