Максим Кузюк родился в 1975 г. В 1998 г. окончил Московский физико-технический институт по специальности «Прикладная математика и физика». В 2006 г. получил степень МВА в школе IMD в швейцарской Лозанне.
С мая 2004 г. по декабрь 2006 г. он проработал в должности заместителя генерального директора в «Дриллтек рус» в Москве. С февраля 2007 г. по январь 2011 г. — на посту директора The Boston Consulting Group. С января 2011 г. по июнь 2012 г. — на позиции гендиректора в группе компаний «Ижмаш» (концерн «Калашников»).
Покинувший в конце 2016 г. «Ростех» Максим Кузюк получил в июле 2017 года назначение на пост генерального директора холдинга РТИ, основным акционером которого выступает АФК «Система». Информация о том, что кандидатура Кузюка была 30 июня 2017 г. одобрена советом директоров РТИ, появилась сегодня на сайте холдинга.
В структуре «Ростеха» топ-менеджер с июня 2012 г. возглавлял входящий в госкорпорацию холдинг «Технодинамика», предприятия которого производят системы и агрегатов воздушных судов. Основной деятельностью РТИ на его сайте заявлено создание наземных информационных средств для стратегических систем воздушно-космической обороны России, миссия которых заключается в обеспечении национальной безопасности. РТИ выступает головным исполнителем работ по созданию и модернизации наземных информационных средств систем предупреждения о ракетном нападении, противоракетной обороны и контроля космического пространства.
В 2021 году - старший управляющий директор Центра развития бизнеса, ООО «УК «РОСНАНО»